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斎藤秀司 佐藤周友 中村周 丸善出版 数理 数学 理科 科学代数的サイクルとエタールコホモロジー 第2版

特典 ISBN/JAN 9784621311677 著者 斎藤秀司 佐藤周友 中村周 出版社 丸善出版 レーベル 出版日 2025/08/04 商品説明 第1部 代数的サイクル第0章 スキーム論からの準備 0.0 点と既約閉集合の対応 0.1 有理関数環と構造層の全商環 0.2 次元と余次元 0.3 カテナリー性と普遍カテナリー性 0.4 平坦射と次元 0.5 ベクトル束と射影束 0.6 補遺：定義集第1章 代数的サイクル 1.1 代数的サイクルとは 1.2 固有射によるサイクルの推進 1.3 平坦射によるサイクルの引き戻し 1.4 因子写像 1.5 有理同値 1.6 有理同値の性質 1.7 局所化完全系列 1.8 補遺：ネーター環上の加群第2章 因子と有理同値 2.1 ヴェイユ因子とカルティエ因子 2.2 カルティエ因子の引き戻し 2.3 因子と可逆層 2.4 カルティエ因子とサイクルの交叉積 2.5 有効カルティエ因子に沿ったサイクルの引き戻し 2.6 基本定理の証明 2.7 可逆層に付随した第1チャーン類作用素第3章 チャウ群の反変関手性 3.1 ホモトピー不変性とセグレ類作用素 3.2 正則閉埋め込みと法則 3.3 正則閉埋め込みに沿った引き戻し 3.4 チャウ群の反変関手性 3.5 拡張された引き戻し写像第4章 チャーン類作用素 4.1 チャーン類の定義と基本性質 4.2 交叉積とチャーン類 4.3 拡張された引き戻し写像とチャーン類 4.4 推移性の証明 4.5 交換法則の証明第5章 交叉積 5.1 交叉積の定義 5.2 チャウ環の反変関手性 5.3 Tor公式 5.4 補題の証明第6章 アーベル多様体と余次元1のチャウ群 6.1 群スキームとアーベル多様体 6.2 ヤコビ多様体 6.3 ベルティニの定理 6.4 余次元1のチャウ群の有限性定理第7章 ミルナーK群 7.1 体のミルナーK群 7.2 境界写像 7.3 ノルム写像 7.4 ガースデン複体 7.5 ガースデン複体の関手性 7.6 ミルナーK群とガロアコホモロジー 第8章 高次チャウ群 8.1 高次チャウ群の定義 8.2 高次チャウ群の基本的な関手性 8.3 余次元1のサイクルの場合 8.4 高次チャウ群の局所化 8.5 高次チャウ群の反変関手性と積構造第2部 エタールコホモロジーとサイクル写像第9章 エタール射 9.1 エタール射の定義 9.2 射とスキームの降下 9.3 エタール射の位相不変性 9.4 ヘンゼル局所環 9.5 エタール基本群 9.6 エタール基本群の共変関手性 9.7 補遺：帰納的極限と射影的極限第10章 エタール層 10.1 エタールサイト 10.2 エタール層 10.3 層の演算・その1 10.4 層の演算・その2 10.5 エタール層の例・その1 10.6 エタール層の例・その2 10.7 補遺：アーベル圏とテンソル圏第11章 エタールコホモロジー 11.1 導来関手 11.2 エタールコホモロジー 11.3 エタールコホモロジーに付随したスペクトル系列 11.4 曲線のエタールコホモロジー 11.5 エタールコホモロジーの基本定理・その1 11.6 コンパクト台つきコホモロジー 11.7 エタールコホモロジーの基本定理・その2 11.8 補遺：ホモトピー圏と導来圏 第12章 チャーン類とサイクル写像 12.1 カルティエ因子のチャーン類 12.2 正則閉埋め込みのチャーン類 12.3 エタールコホモロジーの共変関手性 12.4 サイクル類 12.5 交叉公式 12.6 サイクル写像 12.7 サイクル写像の自然性とその応用 12.8 p準素な係数のサイクル写像第3部 サイクル写像の応用第13章 ブロック写像 13.1 ブロック写像と基本定理 13.2 コホモロジーの有限性定理と消滅定理 13.3 コホモロジーの有限性定理と消滅定理（p準素部分） 13.4 定理の証明・その1 13.5 定理の証明・その2第14章 高次元不分岐類体論 14.1 アーベル基本群 14.2 算術的スキームのゼータ関数とラングの定理 14.3 相互写像と不分岐類体論 14.4 サイクル写像との関係 14.5 サイクル写像との同型性 14.6 高次サイクル写像の同型性 14.7 コホモロジー的ハッセ原理 14.8 ゼータ関数の特殊値への応用参考文献索引 備考2026/01/13 更新

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ジェシカ・ワイン 徳田 功 草思社スウガクシャタチノコクバン ジェシカ ワイン トクダ イサオ 発行年月：2023年07月18日 ページ数：240p サイズ：単行本 ISBN：9784794226570 ワイン，ジェシカ（Wynne,Jessica） 写真家、1972年生まれ。ファッション工科大学写真学科准教授。1999年にイェール大学芸術学部で修士号を、1994年にサンフランシスコ芸術学院で学士号を取得。自身の作品はモルガン・ライブラリー、サンフランシスコ近代美術館、カルティエ現代美術財団の永久コレクションに収蔵されており、ミラノ・トリエンナーレ、ホイットニー美術館、クリーブランド現代美術館、アートバーゼルなどで展示された 徳田功（トクダイサオ） 立命館大学理工学部機械工学科教授。筑波大学にて物理学専攻。東京大学にて博士号（工学）取得（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです） なぜ数学者には黒板が必要なのか。フィールズ賞受賞者を含む数学者109人の板書の写真と、その黒板にまつわるエッセイを収録。数学者たちの黒板への情熱に溢れた、唯一無二の「数学エッセイ」×「黒板の写真」集！ 本 科学・技術 数学